Методы и приборы для измерения волнистости
За рубежом волнистость определяется в соответствии со стандартами ISO (ISO 4287 и ISO 16610-21), а также согласно американскому стандарту ASME B46.1.
Измерения волнистости поверхности проводятся с помощью специальных профилометров и приборов для измерения шероховатости. То есть, с помощью стилуса (контактный щуповой метод) и с помощью бесконтактных оптических и лазерных приборов. Самым простым прибором, используемым для оценки волнистости поверхности,можно назвать волнометр (микротопограф). Волнометр использует пластиковый наконечник, собирающий информацию о состоянии поверхности детали. Собранные данные регистрируются в виде электронных сигналов высокого и низкого диапазонов. Таким образом, исследуя шарикоподшипник, сигнал низкого диапазона — 4-17 колебаний при каждом измерении, а сигнал высокого диапазона – 17- 3390 раз при каждом измерении (низкий сигнал означает наличие волнистости). Затем полученные сигналы передаются в осциллограф для анализа.
В России для определения волнистости используются приборы профилографы-профилометры. Эти устройства могут механически изучать поверхность и записывать полученные результаты в графическом варианте (круглограмма).
Также зачастую используется метод обнаружения микроволн на поверхности с помощью анализа записи магнитного диска (используется в качестве экспресс-теста для получения моментальных данных). Прибор для измерения волнистости с помощью этого метода состоит из: диска, двигающейся головки, детектора и программного или аппаратного обеспечения, которое фиксирует изменения на поверхности детектора при вращении диска по поверхности детали. В этом случае детектор является пьезоэлектрическим преобразователем. На поверхности изделия возникает электрическое напряжение. Сигнал на поверхности увеличивается с увеличением линейной скорости вращения диска. Сигнал на поверхности изделия коррелирует с микроволнистостью, таким образом, производится оптическое исследование поверхности изделия. Диск осуществляет магнитную запись. Детектор улавливает резонанс, который создают микроволнистость и потоки воздуха при вращении диска. Так определяется наличие микроволнистости и шероховатости на поверхности изделия.
Лазерный метод – один из простых и популярных методов исследования качества поверхности материала (детали). Например, компания Chapman Instrument Incorporated, предлагает прибор для определения шероховатости и волнистости. Его принцип действия основан на бесконтактном (оптическом) изучении поверхности линз, зеркал или призм. Мощный сканер считывает информацию с исследуемого материала на все 360 градусов. Благодаря этому прибору довольно легко определить размер и длину микроволн, которые не видны невооруженным глазом.
Особые условия
При массовом производстве определенных деталей иногда нарушается заданная форма или их сопряженность. Подобные нарушения увеличивают допустимый износ деталей, и ограничиваются специальными допусками, которые указаны в ГОСТ 2.308-2011. Каждый вид используемого допуска имеет 16 определяющих степеней точности, которые оговариваются для деталей разной конфигурации с учетом используемого материала. Необходимо также учитывать, что используемые допуски размера и конфигурации для деталей имеющих цилиндрическую форму берутся с учетом диаметра деталей, а плоские детали с учетом толщины, а максимальная погрешность не должна превышать показатель допуска.
Источники
- https://vt-metall.ru/articles/436-klassy-chistoty-obrabotki-metalla
- https://engineerscreed.ru/sherohovatost-poverhnosti/
- https://morflot.su/sherohovatost-poverhnosti-ra-i-rz-otlichie/
- https://osntm.ru/scherochowatost.html
- https://lfirmal.com/sherohovatost-poverhnosti-4/
- https://crast.ru/instrumenty/sherohovatost-ra-i-rz-v-chem-raznica
- https://vologda-yel.ru/chto-oznachaet-znak-sherohovatosti-v-skobkah/
- https://sakhkor.ru/tehnologii/tablica-sherohovatosti-poverhnosti.html
Понятие качества поверхности металла после обработки
После обработки на фрезерном станке, как и после других работ с заготовкой, на ее поверхности образуются неровности – гребешки и впадины (иначе говоря, шероховатости и волнистости). В верхних слоях материала также появляется остаточное напряжение, на некоторых глубинах проката возникает разность твердости, которая проявляется как упрочнение или наклеп. Такие изменения влияют на свойства готовых изделий и, следовательно, на качество их поверхностей. Все эти характеристики и определяют класс обработки металла.
Качество готовых деталей определяется как их физическими, так и геометрическими показателями.
Физические критерии качества.
Качество поверхности изделия определяется соотношением физических и механических свойств его центральной части с наружной.
Во время обработки металлических заготовок их поверхность подвержена пластическим изменениям, поэтому и прочие характеристики материала в готовом изделии отличаются от первоначальных. Внешняя часть пластины при этом упрочняется, в ней появляются внутренние напряжения.
После финального этапа обработки металла на фрезерной установке упрочненный слой распространяется всего на несколько сотых миллиметра, тогда как после первичного воздействия цилиндрической фрезой его толщина в среднем составляет 0,04–0,08 мм, достигая при этом и 0,12 мм. При воздействии торцевой фрезой параметр равняется 0,06–0,1 мм, хотя может быть и 0,2 мм. Возникающие внутренние напряжения и упрочнения поверхности понижают класс обработки металла за счет уменьшения усталостной прочности изделия. Такие деформации сокращают эксплуатационный срок детали, что приводит к необходимости ее скорой замены.
Рекомендуем статьи по металлообработке
- Марки сталей: классификация и расшифровка
- Марки алюминия и области их применения
- Дефекты металлический изделий: причины и методика поиска
Микрогеометрические критерии качества.
При грубой черновой обработке зубчатой фрезой на больших оборотах и при повышенной глубине сечения на кромке изделия остаются неровности, которые заметны невооруженным глазом и легко определяются на ощупь. Шероховатости и волнистости, образующиеся при промежуточной и чистовой обработке на малых оборотах и при неглубокой резке, визуально незаметны и едва прощупываются.
Класс геометрической точности обработки металла зависит от наличия на поверхности изделия неровностей: впадин, гребешков, шероховатостей и пр. Подобные дефекты на малой площади поверхности называются ее микрогеометрией.
Микрогеометрия поверхности при обработке проката зависит от:
- геометрии фрезы, ее качества и степени износа;
- вибраций, возникающих из-за недостаточной жесткости станка или его рабочих элементов;
- установленных настроек работы фрезерной машины (скорости и глубины раскроя, подачи на зуб, охлаждения);
- механических свойств обрабатываемого листа и самой фрезы.
По этому признаку выделяют приборы:
— Профилометр с постоянной трассой интегрирования, трасса ощупывания в которых, равна, по длине, трассе интегрирования. Таким образом, результаты измерений можно увидеть только в конце, при завершении процедуры.
— Профилометр обладающий скользящей трассой интегрирования, в котором трасса ощупывания в несколько раз длиннее трассы интегрирования. Таким образом, отсчет показаний и результатов измерения производится одновременно с перемещением иглы по поверхности.
К тому же, существуют профилометры с механотронными преобразователями, которые измеряют параметры неровностей, указывая среднее арифметическое значение отклонения профиля — Ra.
Большинство приборов оснащены анализатором, который позволяет судить о неровностях поверхности по гармоническим колебаниям сигнала от иглы.
Погрешность профилометра обычно колеблется впределах от ±25%, до ±10%.
В качестве примера профилометра можно привести профилометр модели 130. Данный прибор внесен в Госреестр средств измерений. Работает путем подключения к компьютеру и настройкой специальной программой. Профилометр модели 130 является лабораторным стационарным прибором высокой точности.
Также стоит выделить профилометр «СЕЙТРОНИК-ПШ8-1» из линейки профилометров СЕЙТРОНИК. Эти приборы являются переносными, имеют подключение к компьютеру через порт RS232, и позволяют производить основные измерения параметров шероховатости с достаточной точностью.
2) Профилограф — это прибор, который, идентично профилометру, предназначается для контроля параметров шероховатости поверхности, однако, имеет от него отличия в плане вывода результатов измерений. В профилографе результаты измерений представляются в виде кривой — профилограммы, определяющей волнистость и шероховатость. Обработка результатов производится графоаналитическим методом.
Конструктивно, профилограф состоит из нескольких блоков, а именно: измерительного, преобразовательного и записывающего.
Первый блок — называется измерительным, поскольку именно в нем получается сигнал, который является основой всего измерения. На основании этого сигнала и строится, в последствии, кривая, характеризующая микронеровности. Данный блок состоит, как правило, из иглы, привода иглы и измерительного столика.
Второй блок — электронный преобразовательный, в котором сигнал из первого блока усиливается и преобразуется при помощи специальных электронных преобразователей.
Третий блок — записывающий, на который поступает обработанный сигнал со второго блока. Обработанный сигнал, при помощи записывающего устройства, аналогового или электронного, преобразуется в профилограмму в увеличенном масштабе. При этом, в качестве материала для вычерчивания профилограммы может выступать металлизированная бумага, светочувствительная бумага или специальная пленка.
Таким образом, принцип действия профилографа, мало чем отличается от принципа действия профилометра, единственным отличием, здесь, является отображение результатов не на экране в виде числовых значений, а графически.
Профилограмма записывается устройством в увеличенном масштабе, при этом, по горизонтали увеличение достигает 100 000 раз, а по вертикали от 400 до 200 000 раз. Благодаря увеличению, расшифровку делать становится гораздо удобнее.
Погрешность профилографа не выходит за рамки ±5-10 %.
Помимо перечисленных устройств: профилометров и профилографов, существуют комбинированные приборы, называемые профилографы-профилометры.
3) Профилограф-профилометр — приборы данного типа предназначаются для записи измеренных параметров микронеровностей поверхности на бумажный носитель (например, электротермическую бумагу), и одновременного наблюдения, в режиме реального времени, за результатами проводимых измерений при помощи показывающего устройства — цифрового или аналогового.
Самыми распространёнными профилографами-профилометрами являются приборы «Сейтроник-ПШ8» различных модификаций. Так, например, выпускаются модели СЕЙТРОНИК-ПШ8-4, СЕЙТРОНИК-ПШ8-3 и СЕЙТРОНИК-ПШ8-2 , которые отличаются шагом длины трассы ощупывания, наличием/отсутствием встроенного принтера, параметрами увеличения.
Принцип действия профилографа-профилометра идентичен принципам действия приборов, входящих в его название. Также, как и вышеописанные приборы, он работает путем ощупывания контролируемой поверхности заточенной иглой с малым радиусом закругления и преобразовании колебаний от иглы в электрический сигнал, а также последующего мониторинга и записи результатов.
Параметры шероховатости
Для того чтобы проводить измерения шероховатости поверхности следует учитывать то, какой параметр при этом учитывается. Проводимый контроль предусматривает проверку совокупности неровностей, которые образуют рельеф на определенном участке.
Рассматривая поверхность определяется шероховатость, которая обозначается Rz или Ra. Шероховатость Rz – показатель 5-ти наиболее возвышенных точек, с которых берутся усредненные значения. Контроль проводят в пределе линии АВ. Шероховатость Ra представляет собой средний показатель арифметических абсолютных значение, которые касаются отклонения профиля поверхности от средней линии в пределах измеряемой базы.
Профилометр ПМ-80 МИКРОТЕХ.
Поверхность оценить визуально для определения всех вышеприведенных показателей практически не возможно. Визуальный способ неприменим в промышленности или в другой производственной деятельности, следует рассматривать особенности инструментального метода определения шероховатости, так как он позволяет определить нужные показатели с высокой точностью.
14 классов обработки поверхности металла
Шероховатость готового изделия определяется специальным прибором. Единица измерения данного критерия – микрометр. Причем существует две категории шершавости: исходный, достигаемый за счет производственной обработки поверхности, и равновесный, который получается в процессе эксплуатации детали за счет ее естественного износа.
Чистота обработки металла регламентируется ГОСТом, который содержит четкие требования к характеристикам деталей той или иной категории. Всего существует 14 классов, при этом первый класс – наиболее грубый, четырнадцатый – максимально чистый.
Степень неровности поверхности определяется посредством трех числовых критериев:
- L – длина участка поверхности (мм);
- Rz – высота неровности (мкм);
- Ra – среднеарифметическое отклонение профиля (мкм).
Показатель среднеарифметического отклонения свидетельствует о степени шероховатости поверхности. Классы чистоты обработки металла с 6-го по 14-й имеют три разряда (а, б, в), поскольку характеризуются минимальными погрешностями.
Таблица. Значения параметров Ra и Rz, соответствующих той или иной категории шероховатости. Стоит отметить, что теоретически лучше использовать в качестве контрольного показателя Ra вместо Rz.
Класс чистоты обработки металла | Базовая длина l, мм | Ra предпочт., мкм | Ra допустимые, мкм | Rz, мкм |
1 | 8,0 | 50 | <p>80; 63; 40 | 320; 250; 200; 160 |
2 | 8,0 | 25 | <p>40; 32; 20 | 160; 125; 100; 80 |
3 | 8,0 | 12,5 | <p>20; 16,0; 10,0 | <p>80; 63; 50; 40 |
4 | 2,5 | 6,3 | 10,0; 8,0; 5,0 | <p>40; 32; 25; 20 |
5 | 2,5 | 3,2 | 5,0; 4,0; 2,5 | <p>20; 16; 12,5; 10,0 |
6 | 0,8 | 1,6 | 2,5; 2,0; 1,25 | 10,0; 8,0; 6,3 |
7 | 0,8 | 0,80 | 1,25; 1,00; 0,63 | 6,3; 5,0, 4,0; 3,2 |
8 | 0,8 | 0,40 | 0,63; 0,50; 0,32 | 3,2; 2,5; 2,0; 1,60 |
9 | 0,25 | 0,20 | 0,32; 0,25; 0,160 | 1,60; 1,25; 1,00; 0,80 |
10 | 0,25 | 0,10 | 0,160; 0,125; 0,080 | 0,80; 0,63; 0,50; 0,40 |
11 | 0,25 | 0,050 | 0,080; 0,063; 0,040 | 0,40; 0,32; 0,25; 0,20 |
12 | 0,25 | 0,025 | 0,040; 0,032; 0,020 | 0,20; 0,16; 0,125; 0,100 |
13 | 0,08 | 0,012 | 0,020; 0,016; 0,010 | 0,100; 0,080; 0,063; 0,050 |
14 | 0,08 | 0,012 | 0,010; 0,008 | 0,050; 0,040; 0,032 |
Основные правила, используемые для обозначения неровности поверхности на чертежах
Основные правила, которые необходимо использовать при выполнении чертежа:
- На чертеже указываются все шероховатости поверхности для используемого материала без учета используемых методов.
- Нанесение значений шероховатостей осуществляется на разрезах, которые имеют размер.
- Знаки наносятся на всех видах линий используемых в чертеже.
- При наличии у знака полки его местоположение определяется по отношении к основной надписи.
- Если изделие имеет разрыв на чертеже, то производится маркировка только одной части изображения.
- Если поверхностный слой требует использования обработки участков детали различного класса, то производится разделение с помощью сплошной линии.
- В случае сокращения места необходимого для нанесения обозначений на чертеже возможно допустимое упрощение знаков.
- При одинаковом значении шероховатости поверхности контура, значение наносится один раз.
- При идентичности различных поверхностей с одинаковыми значениями шероховатости, допускается нанесение значений один раз.
- Знаки, обозначающие неровности должны иметь толщину в 1.5 раза больше, чем нанесенные на изображение.
- Условия, обозначающие направление поверхностей должны соответствовать стандартам.
- Обозначение шероховатости поверхности производится с использованием общих правил.
Обозначения направления шероховатости поверхности на чертежах
Учитывая структуру материала, конструктор имеет возможность указать необходимые параметры, предъявляемые к качеству поверхностей. Причем характеристики могут указываться по нескольким параметрам с установкой максимально и минимального значения с возможными допусками.
Какие параметры шероховатости существуют
Существует свыше 8 параметров, которые характеризуют значение высоты неровностей поверхности. В статье мы разберем лишь самые востребованные, незнание которых будет значительным пробелом для любого технического специалиста. Это Ra и Rz.Значение Rz показывает среднеарифметическое значение высоты, взятое по 10 точкам поверхности. Это означает, что в измерении участвовали только 5 подъемов и 5 впадин. Весь остальной «горный массив» в расчет не принимался. В системе СИ Rz измеряется в микрометрах.
Ra является также среднеарифметическим показателем высоты шероховатости. От Rz его отличает то, что в расчет берется не 10 точек, а все. По этой причине параметр Ra более точно отображает неровность поверхностей и считается более предпочтительным.
Помимо Ra и Rz стоит упомянуть о еще одном параметре, близкий по смыслу вышеупомянутым. Это Rmax. Он отображает высоту неровностей поверхности только по ее максимальным точкам. По наибольшей высоте и наименьшей впадине. В нынешнее время Rmax не используется в силу своей грубой точности.
Измерение
Шероховатость меряют двумя способами: качественным и количественным. Качественный метод оценки неровностей поверхности больше подходит непосредственно для производственников. В тех ситуациях, когда глубокий анализ не целесообразен или на него нет банально времени. Данный способ носит более грубый характер и заключается в сравнении гладкости исследуемой поверхности с неким эталоном на ощупь.
Эталон представляет собой небольшую металлическую плитку с габаритными размерами 30х30 мм и толщиной 5 мм. Он имеет определенное значение Ra и Rz, является образцом по которому сравнивают качество поверхности. Такие плиты собирают в наборы с указанием напротив каждой позиции значение шероховатости.
Количественный метод более точен и требует для своего осуществления специального оборудования. Это могут быть профилометры, профилографы и двойные микроскопы. По исследуемой поверхности проводят подключенным к приборам стержень с алмазным наконечником, высокочувствительным к перемещениям. Этот стержень полностью повторяет форму поверхностей и передает ее размеры на экран или ленту профилограммы. Дальше, по полученным данным лаборант делает точное заключение о значение шероховатости и передает ее службе качества.
Что такое базовая длина и для чего она используется?
Базовая длина l –длина базовой линии, используемая для выделения неровностей, характеризующая шероховатость поверхности. Базовая линия проводится относительно профиля неровностей определённым образом и имеет заданную геометрическую форму.
Что значит Ra?
Ra — символ химического элемента радия. Ra — обозначение шероховатости поверхности (среднее арифметическое отклонение профиля в мкм)
Что такое RZ на чертеже?
Rz – высота неровностей профиля по десяти точкам. Шероховатость поверхностей обозначают на чертеже для всех выполняемых по данному чертежу поверхностей изделия, независимо от методов их образования, кроме поверхностей, шероховатость которых не обусловлена требованиями конструкции.
Что такое RZ 20?
Сумма средних арифметических абсолютных отклонений точек пяти наибольших минимумов и пяти наибольших максимумов профиля в пределах базовой длины. Расстояние между линией выступов профиля и линией впадин профиля в пределах базовой длины.
Способы измерения
Показатель может быть измерен путем ручного сравнения с «компаратором шероховатости» (образец известной шероховатости поверхности), но в более общем случае измерение профиля поверхности выполняется с помощью профилометров. Они могут быть контактного типа (как правило, алмазный стилус) или оптическими (например, интерферометр белого света или лазерный сканирующий конфокальный микроскоп).
Однако контролируемая шероховатость часто может быть желательной. Например, глянцевая поверхность может быть слишком блестящей для глаз и слишком скользкой для пальца (хороший пример — тачпад), поэтому требуются контролируемые показатели. Шероховатость поверхности — это тот случай, когда амплитуда и частота очень важны.
Ее значение может быть рассчитано либо по профилю (линия), либо по поверхности (площадь). Параметр шероховатости профиля (Ra, Rq, …) встречается чаще. Параметры шероховатости площади (Sa, Sq, …) дают более значимые определения.
Профилометры: виды и применение
Точная и оперативная оценка шероховатости деталей – залог качественной сборки и последующего функционирования техники. С этой целью в производственной практике применяются различного рода профилометры и профилографы (последние, кроме измерений, могут позволять и запись полученного результата).
Принцип действия профилометров
Рассматриваемые приборы могут замерить показатели шероховатости контактным и бесконтактным способом. В первом случае по измеряемой поверхности перемещается измерительный щуп, который заканчивается твёрдым наконечником. Амплитуда вибраций щупа усиливается, и, преобразуясь в электрический сигнал, замеряет показатель шероховатости. К этому варианту может относиться технология оптического или лазерного сканирования поверхности.
Профилометр ПМ-80 МИКРОТЕХ.
Большинство методов исследований ориентируется именно на контактные профилометры. Это объясняется высокой точностью результата, который можно получить уменьшением контактной площади алмазной иглы (иногда применяют и иглы из твёрдого сплава). В то же время, при использовании оптических профилометров бесконтактного типа требуется работать только с образцами, поверхность которых очищена от всех поверхностных загрязнений, искажающих результат замеров.
В зависимости от поставленных контактные профилометры могут замерять трассу с постоянной или переменной длиной. Способ преобразования сигнала — пьезоэлектрический, индуктивный или механотронный.
Последовательность измерений шероховатости определяют ГОСТ 2789 и ГОСТ 19300. Точность действия профилометров находится в диапазоне ±10…±20 %.
Принципиальная схема контактного профилометра с индуктивным преобразованием сигнала включает в себя:
Типовым представителем этого класса измерительной техники считается профилометр модели 296, которым можно замерить шероховатость плоских поверхностей. Основные технические характеристики устройства приведены ниже:
Измеритель типа 296 и им подобные (например, модели 130) из-за больших габаритов позволяют определять шероховатость изделий в условиях цеховых лабораторий.
Профилометром портативного типа, который работает по тому же принципу, является российский прибор модели ТR-100, включающий в себя пьезоэлектрический преобразователь. Он позволяет контроль шероховатости, если деталь имеет не только плоские, но и на выпуклые/вогнутые поверхности. Калибровка показаний для готовности прибора к работе производится узлом, встроенным в основную схему. ТR-100 обладает увеличенным диапазоном (0,05…50 мкм), но при тех же значениях производительности отличается несколько меньшей точностью — ±12 %.
Профилометры бесконтактного действия
Измерители, описываемые далее, характеризуются дополнительными возможностями: дистанционным сканированием – оптическим или лазерным — поверхности, а также оперативной передачей данных на компьютер и принтер.
Средство для бесконтактного измерения и записи результата включает в себя:
Оптический измерительный датчик обладает характеристиками, которые позволяют измерять и выводить на монитор достаточно большой объём информации: продольный и поперечный профили трассы сканирования, точность, дискретность шага измерений, текущую и суммарную погрешность отсчёта и пр.
Принцип записи профилограммы на термопечатающую рулонную бумагу превращает данное устройство в полнофункциональный профилограф. Процесс и производство измерений управляются в диалоговом режиме.
Таким образом, можно позволять повторное отслеживание шероховатости на некоторых участках измеряемого образца.
Примером бесконтактного профилометра компактного типа является профилометр Mahr MarSurf PS1. Для такого метода передачи управляющего сигнала в схеме предусмотрен оптический датчик.
Возможные колебания расстояния между приёмником и измеряемой поверхностью автоматически компенсируются системой отсечки шага. Устройство использует как сетевое питание, так и от встроенного аккумуляторного привода.
Паспорт профилометра Mahr снабжён подробным описанием методики применения данного прибора. Бесконтактный профилометр Mahr имеет диапазон измерения шероховатости в пределах 5…15 мкм.
Профилометр Mahr Marsurf PS1
Профилометры бесконтактного действия
Измерители, описываемые далее, характеризуются дополнительными возможностями: дистанционным сканированием – оптическим или лазерным — поверхности, а также оперативной передачей данных на компьютер и принтер.
Средство для бесконтактного измерения и записи результата включает в себя:
- Плиту с Т-образными пазами, в которых закрепляется металл изделия.
- Лазерную сканирующую головку.
- Оптический датчик.
- Волновод.
- Устройство управления с интерфейсом для подключения регистрирующих устройств.
Оптический измерительный датчик обладает характеристиками, которые позволяют измерять и выводить на монитор достаточно большой объём информации: продольный и поперечный профили трассы сканирования, точность, дискретность шага измерений, текущую и суммарную погрешность отсчёта и пр. Принцип записи профилограммы на термопечатающую рулонную бумагу превращает данное устройство в полнофункциональный профилограф. Процесс и производство измерений управляются в диалоговом режиме. Таким образом, можно позволять повторное отслеживание шероховатости на некоторых участках измеряемого образца.
Примером бесконтактного профилометра компактного типа является профилометр Mahr MarSurf PS1. Для такого метода передачи управляющего сигнала в схеме предусмотрен оптический датчик. Возможные колебания расстояния между приёмником и измеряемой поверхностью автоматически компенсируются системой отсечки шага. Устройство использует как сетевое питание, так и от встроенного аккумуляторного привода. Паспорт профилометра Mahr снабжён подробным описанием методики применения данного прибора. Бесконтактный профилометр Mahr имеет диапазон измерения шероховатости в пределах 5…15 мкм.
Профилометр Mahr Marsurf PS1