Расчет сопротивления проводника. удельное сопротивление

Понятие сопротивление доходчиво

Это величина, определяющая способность полупроводникового элемента пропускать сквозь себя электрический ток. Дать общее понятие можно опираясь на основы строения металлов. Состоит металл из кристаллической решётки, между элементами которой путешествуют электроны. Внешнее поле заставит их при перемещении создавать электрический ток. Решётка позволяет им двигаться по заданному объёму, а электроны будут тереться о её узлы и не смогут протиснуться. Данное явление и называется сопротивлением, а именно: сила, которая будет мешать перемещению.

Ещё проще можно представить на основе ситечка, на раковине. Вода будет проходить медленнее, чем если бы проходила без него.

@yaklass.ru

Особенности вычислений электросопротивления

Измерение электросопротивления металлов осуществляется при помощи специальных измерительных приборов — микроомметров. На сегодняшний день они выпускаются в цифровом формате, поэтому информация, полученная с их помощью, отличается высокой достоверностью. Объясняется это тем, что металлические изделия характеризуются высокой степенью проводимости и обладают предельно низким сопротивлением.

При использовании микроомметров появляется возможность быстро и безошибочно установить качество контакта и понять, какое электросопротивление оказывают катушки трансформаторов, генераторов, электрических шин, а также электродвигателей.

Используя данные электроприборы, можно с легкостью определить наличие включений других металлов в заготовке. К примеру, вольфрамовый слиток, обработанный золотым напылением, будет показывать проводимость наполовину меньшую, чем слиток золота, не имеющий примесей. Применяя данную методику, можно диагностировать внутренние неисправности и пустоты в проводниках.

Удельное сопротивление металлов, электролитов и веществ (Таблица)

Удельное сопротивление металлов и изоляторов

В справочной таблице даны значения удельного сопротивления р некоторых металлов и изоляторов при температуре 18—20° С, выраженные в ом·см. Величина р для металлов в сильной степени зависит от примесей, в таблице даны значения р для химически чистых металлов, для изоляторов даны приближенно. Металлы и изоляторы расположены в таблице в порядке возрастающих значений р.

Таблица удельное сопротивление металлов

Чистые металлы	104 ρ (ом·см)	Чистые металлы	104 ρ (ом·см)
Серебро	0,016	Хром	0,131
Медь	0,017	Тантал	0,146
Золото	0,023	Бронза 1)	0,18
Алюминий	0,029	Торий	0,18
Дюралюминий	0,0335	Свинец	0,208
Магний	0,044	Платинит 2)	0,45
Кальций	0,046	Сурьма	0,405
Натрий	0,047	Аргентан	0,42
Марганец	0,05	Никелин	0,33
Иридий	0,063	Манганин	0,43
Вольфрам	0,053	Константан	0,49
Молибден	0,054	Сплав Вуда 3)	0,52 (0°)
Родий	0,047	Осмий	0,602
Цинк	0,061	Сплав Розе 4)	0,64 (0°)
Калий	0,066	Хромель	0,70-1,10
Никель	0,070
Кадмий	0,076	Инвар	0,81
Латунь	0,08	Ртуть	0,958
Кобальт	0,097	Нихром 5)	1,10
Железо	0,10	Висмут	1,19
Палладий	0,107	Фехраль 6)	1,20
Платина	0,110	Графит	8,0
Олово	0,113

Таблица удельное сопротивление изоляторов

Изоляторы	ρ (ом·см)	Изоляторы	ρ (ом·см)
Асбест	108	Слюда	1015
Шифер	108	Миканит	1015
Дерево сухое	1010	Фарфор	2·1015
Мрамор	1010	Сургуч	5·1015
Целлулоид	2·1010	Шеллак	1016
Бакелит	1011	Канифоль	1016
Гетинакс	5·1011	Кварц _|_ оси	3·1016
Алмаз	1012	Сера	1017
Стекло натр	1012	Полистирол	1017
Стекло пирекс	2·1014	Эбонит	1018
Кварц || оси	1014	Парафин	3·1018
Кварц плавленый	2·1014	Янтарь	1019

Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах

В таблице даны значения удельного сопротивления (в ом·см) некоторых чистых металлов при низких температурах (0°С).

Чистые металлы	t (°С)	Удельное сопротивление, 104 ρ (ом·см)
Висмут	-200	0,348
Золото	-262,8	0,00018
Железо	-252,7	0,00011
Медь	-258,6	0,00014 1
Платина	-265	0,0010
Ртуть	-183,5	0,0697
Свинец	-252,9	0,0059
Серебро	-258,6	0,00009

Отношение сопротивлении Rt/Rq чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.

В справочной таблице дано отношение Rt/Rq сопротивлений чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.

Чистые металлы	Т (°К)	RT/R0
Алюминий	77,7	1,008
20,4	0,0075
Висмут	77,8	0,3255
20,4	0,0810
Вольфрам	78,2	0,1478
20,4	0,0317
Железо	78,2	0,0741
20,4	0,0076
Золото	78,8	0,2189
20,4	0,0060
Медь	81,6	0,1440
20,4	0,0008
Молибден	77,8	0,1370
20,4	0,0448
Никель	78,8	0,0919
20,4	0,0066
Олово	79,0	0,2098
20,4	0,0116
Платина	91,4	0,2500
20,4	0,0061
Ртуть	90,1	0,2851
20,4	0,4900
Свинец	73,1	0,2321
20,5	0,0301
Серебро	78,8	0,1974
20,4	0,0100
Сурьма	77,7	0,2041
20,4	0,0319
Хром	80,0	0,1340
20,6	0,0533
Цинк	83,7	0,2351
20,4	0,0087

Удельное сопротивление электролитов

В таблице даны значения удельного сопротивления электролитов в ом·см при температуре 18° С. Концентрация растворов с дана в процентах, которые определяют число граммов безводной соли или кислоты в 100 г раствора.

c (%)	Nh5Cl	NaCl	ZnSO4	CuSO4	КОН	NaOH	h3SO4
5	10,9	14,9	52,4	52,9	5,8	5,1	4,8
10	5,6	8,3	31,2	31,3	3,2	3,2	2,6
15	3,9	6,1	24,1	23,8	2,4	2,9	1,8
20	3,0	5,1	21,3	—	2,0	3,0	1,5
25	2,5	4,7	20,8	—	1,9	3,7	1,4

_______________

Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, — М.: 1960.

Примечания[ | ]

1. Электрическое сопротивление — статья из Большой советской энциклопедии.
2. Василий Петров – основоположник отечественной электротехники // /infourok.ru.
3. CRC Handbook of Chemistry and Physics, 92nd Edition. — Ed. William M. Haynes. — 2011. — ISBN 978-1-4398-5511-9
4. Б. М. Яворский, А. А. Детлаф. — Справочник по физике для инженеров и студентов вузов. — М.: Наука, 1968. — 939 с.
5. Иногда в англоязычной литературе сименс называют mho («перевёрнутое» название обратной единицы ohm), соответственно для СГСЭ и СГСМ — statmho (=statsiemens) и abmho (=absiemens).
6. 1 кОм в модели, принятой в стандарте IEEE Std 80 Архивная копия от 23 августа 2011 на Wayback Machine
7. Новиков С. Г. Действие электрического тока на человека(неопр.) (недоступная ссылка). Московский энергетический институт. Дата обращения 2013-25-04. Архивировано 19 июня 2014 года.

Удельное сопротивление различных материалов

Говорить об удельном сопротивлении можно только при наличии элементов, проводящих ток, так как диэлектрики обладают бесконечным или близким к нему электросопротивлением. В отличие от них, металлы — очень хорошие проводники тока. Измерить электросопротивление металлического проводника можно с помощью прибора миллиомметра, или еще более точного — микроомметра. Значение измеряется между их щупами, приложенными к участку проводника. Они позволяют проверить цепи, проводку, обмотки двигателей и генераторов.

Металлы разнятся между собой по способности проводить ток. Удельное сопротивление различных металлов — параметр, характеризующий это отличие. Данные приведены при температуре материала 20 градусов по шкале Цельсия:

• Серебро (ρ = 0,01498 Ом•мм2/м);
• Алюминий (ρ = 0,027);
• Медь (ρ = 0,01721);
• Ртуть (ρ = 0,94);
• Золото (ρ = 0,023);
• Железо (ρ = 0,1);
• Вольфрам (ρ = 0,0551);
• Латунь (ρ = 0,026…0,109);
• Бронза (ρ = 0,095);
• Сталь (ρ = 0,103…0,14);
• Сплав никеля, марганца, железа и хрома — нихром (ρ = 1,051…1,398).

Параметр ρ показывает, каким сопротивлением будет обладать метровый проводник с сечением 1 мм2. Чем больше это значение, тем больше электросопротивление будет у нужного провода определенной длины. Наименьшее ρ, как видно из списка, у серебра, сопротивление одного метра из этого материала будет равно всего 0,015 Ом, но это слишком дорогой металл для использования его в промышленных масштабах. Следующим идет медь, которая в природе встречается гораздо чаще (не драгоценный, а цветной металл). Поэтому медная проводка очень распространена.

Напряжение, ток и сопротивление

Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

Единицы и размерности[ | ]

Размерность электрического сопротивления в Международной системе величин: dim R

=L 2MT −3I −2. В Международной системе единиц (СИ), основанной на Международной системе величин, единицей сопротивления является (русское обозначение: Ом; международное: Ω). В системе СГС как таковой единица сопротивления не имеет специального названия, однако в её расширениях (СГСЭ, СГСМ и гауссова система единиц) используются:

• статом (в СГСЭ и гауссовой системе, 1 statΩ = (109−2) / = 898 755 178 736,818 Ом (точно) ≈ 8,98755·1011 Ом, равен сопротивлению проводника, через который под напряжением 1 статвольт течёт ток 1 статампер);
• абом (в СГСМ, 1 abΩ = 1·10−9 Ом = 1 наноом, равен сопротивлению проводника, через который под напряжением 1 абвольт течёт ток 1 абампер).

Размерность сопротивления в СГСЭ и гауссовой системе равна TL

−1 (то есть совпадает с размерностью обратной скорости, с/см), в СГСМ —LT −1 (то есть совпадает с размерностью скорости, см/с).

Обратной величиной по отношению к сопротивлению является электропроводность, единицей измерения которой в системе СИ служит сименс (1 См = 1 Ом−1), в системе СГСЭ (и гауссовой) статсименс и в СГСМ — абсименс.

Зависимость от температуры

Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры. Но все группы веществ проявляют себя по-разному при ее изменении. Это необходимо учитывать при расчете проводов, которые будут работать в определенных условиях. К примеру, на улице, где значения температуры зависят от времени года, необходимые материалы с меньшей подверженностью изменениям в диапазоне от -30 до +30 градусов Цельсия. Если же планируется применение в технике, которая будет работать в одних и тех же условиях, то здесь также нужно оптимизировать проводку под конкретные параметры. Материал всегда подбирается с учетом эксплуатации.

В номинальной таблице удельное электрическое сопротивление берется при температуре 0 градусов Цельсия. Повышение показателей данного параметра при нагреве материала обусловлено тем, что интенсивность передвижения атомов в веществе начинает возрастать. Носители электрических зарядов хаотично рассеиваются во всех направлениях, что приводит к созданию препятствий при передвижении частиц. Величина электрического потока снижается.

При уменьшении температуры условия прохождения тока становятся лучше. При достижении определенной температуры, которая для каждого металла будет отличаться, появляется сверхпроводимость, при которой рассматриваемая характеристика почти достигает нуля.

Отличия в параметрах порой достигают очень больших значений. Те материалы, которые обладают высокими показателями, могут использовать в качестве изоляторов. Они помогают защищать проводку от замыкания и ненамеренного контакта с человеком. Некоторые вещества вообще не применимы для электротехники, если у них высокое значение этого параметра. Этому могут мешать другие свойства. Например, удельная электрическая проводимость воды не будет иметь большого значения для данный сферы. Здесь приведены значения некоторых веществ с высокими показателями.

Материалы с высоким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Бакелит	1016
Бензол	1015…1016
Бумага	1015
Вода дистиллированная	104
Вода морская	0.3
Дерево сухое	1012
Земля влажная	102
Кварцевое стекло	1016
Керосин	1011
Мрамор	108
Парафин	1015
Парафиновое масло	1014
Плексиглас	1013
Полистирол	1016
Полихлорвинил	1013
Полиэтилен	1012
Силиконовое масло	1013
Слюда	1014
Стекло	1011
Трансформаторное масло	1010
Фарфор	1014
Шифер	1014
Эбонит	1016
Янтарь	1018

Более активно в электротехнике применяются вещества с низкими показателями. Зачастую это металлы, которые служат проводниками. В них также наблюдается много различий. Чтобы узнать удельное электрическое сопротивление меди или других материалов, стоит посмотреть в справочную таблицу.

Материалы с низким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Алюминий	2.7·10-8
Вольфрам	5.5·10-8
Графит	8.0·10-6
Железо	1.0·10-7
Золото	2.2·10-8
Иридий	4.74·10-8
Константан	5.0·10-7
Литая сталь	1.3·10-7
Магний	4.4·10-8
Манганин	4.3·10-7
Медь	1.72·10-8
Молибден	5.4·10-8
Нейзильбер	3.3·10-7
Никель	8.7·10-8
Нихром	1.12·10-6
Олово	1.2·10-7
Платина	1.07·10-7
Ртуть	9.6·10-7
Свинец	2.08·10-7
Серебро	1.6·10-8
Серый чугун	1.0·10-6
Угольные щетки	4.0·10-5
Цинк	5.9·10-8
Никелин	0,4·10-6

Физика явления[ | ]

Высокая электропроводность металлов связана с тем, что в них имеется большое количество носителей тока — электронов проводимости

, образующихся из валентных электронов атомов металла, которые не принадлежат определённому атому. Электрический ток в металле возникает под действием внешнего электрического поля, которое вызывает упорядоченное движение электронов. Движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решётки (на примесях, дефектах решётки, а также нарушениях периодической структуры, связанной с тепловыми колебаниями ионов). При этом электроны теряют импульс, а энергия их движения преобразуются во внутреннюю энергию кристаллической решётки, что и приводит к нагреванию проводника при прохождении по нему электрического тока.

В других средах (полупроводниках, диэлектриках, электролитах, неполярных жидкостях, газах и т. д.) в зависимости от природы носителей заряда физическая причина сопротивления может быть иной. Линейная зависимость, выраженная законом Ома, соблюдается не во всех случаях.

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления

материала, из которого он состоит.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и вычисляется по формуле:

R = ρ ⋅ l S , {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}},}

где ρ — удельное сопротивление

вещества проводника, Ом·м,l — длина проводника, м, аS — площадь сечения, м².

Сопротивление однородного проводника также зависит от температуры.

Удельное сопротивление — скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения.

Сопротивление металлов снижается при понижении температуры; при температурах порядка нескольких кельвинов сопротивление большинства металлов и сплавов стремится или становится равным нулю (эффект сверхпроводимости). Напротив, сопротивление полупроводников и изоляторов при снижении температуры (в некотором диапазоне) растёт. Сопротивление также меняется по мере увеличения тока/напряжения, протекающего через проводник/полупроводник.

Технология производства

Для получения сверхпроводника на медный провод в вакууме по всему периметру наносят токопроводящий слой, состоящий из сплава никеля и меди, с диффузией в поверхностный слой проволоки-основы. Снаружи наносится защитный слой металла. После чего полученный провод проходит отжиг в вакууме в течение 30 — 180 мин при 850-950 o С. Для создания медно-никелевого провода применяется чистые (99,99) медь и никель.

Эффект повышенной проводимости образуется в состоящем из двух металлов слое сплава, который представляет собой тонкостенную токопроводящую трубку-прослойку. Благодаря диффузионному взаимодействию слоев металла, примыкающих к трубке прослойке с обеих сторон, поверхность получается почти идеальной.

Нанесение слоев провода происходит в вакуумном оборудовании для исключения окисления проводящего слоя. Следовательно длина зависит от возможностей вакуумного оборудования.

Что такое сопротивление?

Сопротивление (электрическое сопротивление) — это свойство какого-либо проводника оказывать сопротивление электрическому току, проходящему через него. Вот так все просто!

Давайте проведем аналогию с гидравликой. В нашем случае получается, что проводник электрического тока — это шланг или труба. Теперь давайте подумаем, какой из предметов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды: садовый шланг или нефтяная труба?

Понятное дело, что садовый шланг, так как его диаметр в разы меньше, чем диаметр нефтяной трубы.

Тогда другой вопрос. Какой шланг будет обладать бОльшим сопротивлением потоку воды с учетом того, что их длины и диаметры равны?

Разумеется, гофрированный. Вода будет «цепляться» за его стенки, что приведет к тому, что они будут мешать потоку воды.

Тогда еще вот такая задачка. Есть два абсолютно одинаковых шланга, но один длиннее, а другой короче. Какой из шлангов будет оказывать бОльшее сопротивление потоку воды?

Думаю тот, который длиннее. Ответ очевиден.

Проводимость и электросопротивление

Так как размеры кабелей измеряются в метрах (длина) и мм² (сечение), то удельное электрическое сопротивление имеет размерность Ом·мм²/м. Зная размеры кабеля, его сопротивление рассчитывается по формуле:

R=(p*l)/S.

Кроме электросопротивления, в некоторых формулах используется понятие «проводимость». Это величина, обратная сопротивлению. Обозначается она «g» и рассчитывается по формуле:

g=1/R.

Проводимость жидкостей

Проводимость жидкостей отличается от проводимости металлов. Носителями зарядов в них являются ионы. Их количество и электропроводность растут при нагревании, поэтому мощность электродного котла растёт при нагреве от 20 до 100 градусов в несколько раз.

Интересно. Дистиллированная вода является изолятором. Проводимость ей придают растворенные примеси.

Электросопротивление проводов

Самые распространенные металлы для изготовления проводов – медь и алюминий. Сопротивление алюминия выше, но он дешевле меди. Удельное сопротивление меди ниже, поэтому сечение проводов можно выбрать меньше. Кроме того, она прочнее, и из этого металла изготавливаются гибкие многожильные провода.

В следующей таблице показывается удельное электросопротивление металлов при 20 градусах. Для того чтобы определить его при других температурах, значение из таблицы необходимо умножить на поправочный коэффициент, различный для каждого металла. Узнать этот коэффициент можно из соответствующих справочников или при помощи онлайн-калькулятора.

Сопротивление проводов

Воздействие температур на замеры

Некоторые проводники при низких или высоких температурах могут оказывать существенное воздействие на показатели измерительной аппаратуры. Например, если подсоединить к гальваническому элементу свернутую по спирали проволоку и затем подключить к данной цепи амперметр, будет заметно, как уменьшаются показания измерительного прибора по мере нагревания проводника.

Силе тока присуща обратно пропорциональная зависимость от противодействия. Можно прийти к заключению, что вследствие повышения температуры электропроводимость металла сокращается. Такими свойствами обладают все металлические проводники в той или иной степени, однако у отдельных сплавов изменения электропроводимости практически не происходят.

Интересно отметить, что у жидких проводников и некоторых твердых неметаллов имеется тенденция к уменьшению своего сопротивления при повышении температуры. Но и это свойство металлов ученым удалось обратить в свою пользу. Располагая данными о температурном коэффициенте сопротивления (α) при нагревании отдельных материалов, возможно определять наружную температуру.

Металлопленочные резисторы обладают отличными свойствами термостабильности. Это можно достичь не только благодаря низкому удельному сопротивлению материала, но и благодаря механическому устройству самого терморезистора. Для производства резисторов используется большое количество разнообразных сплавов и металлов.

Физический принцип сопротивления

Проще всего объяснить это по аналогии с водопроводной трубой. Представьте себе, что вода — некое подобие электрического тока, образуемого направленным движением электронов в проводнике, а напряжение — аналог давления (напора) воды. Сопротивление — это та сила противодействия среды их движению, которую электронам или воде приходится преодолевать, в результате чего производится работа и выделяется теплота. Именно такая модель представлялась в 1820-е годы Георгу Ому, когда он занялся исследованием природы происходящего в электрических цепях.

В водопроводной трубе всё обстоит так, что чем выше давление воды, тем относительно большая доля энергии расходуется на преодоление сопротивления в трубах, поскольку в них усиливается турбулентность потока. Из этого исходил Ом, приступая к опытам по измерению зависимости силы тока от напряжения. И очень скоро выяснилось, что ничего подобного в электрических проводниках не происходит: сопротивление вещества электрическому току вовсе не зависит от приложенного напряжения. В этом, по сути, и заключается закон Ома, который (для отдельного участка цепи) записывается очень просто:

Будет интересно Что такое плотность тока?

V = IR

где V — напряжение, приложенное к участку цепи, I — сила тока, а R — электрическое сопротивление участка цепи.

Сопротивление в проводнике

Сегодня мы понимаем, что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление — столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки. При каждом таком столкновении часть энергии свободного электрона передается атому, который, в результате, начинает колебаться более интенсивно, и в результате мы наблюдаем нагревание проводника под действием электрического тока. Повышение напряжения в цепи никак не сказывается на доле тепловых потерь такого рода, и соотношение напряжения и электрического тока остается постоянным.

Однако, когда Георг Ом экспериментально открыл свой закон, атомная теория строения вещества находилась в зачаточном состоянии, а до открытия электрона оставалось несколько десятилетий. Таким образом, для него формула V = IR была чисто экспериментальным результатом. Сегодня мы имеем достаточно стройную и, одновременно, сложную теорию электропроводности и понимаем, что закон Ома в его первозданном виде — всего лишь грубое приближение.

Однако это не мешает нам с успехом использовать его для расчета самых сложных электрических цепей, использующихся в промышленности и быту. Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого.

Удельное сопротивление различных проводников

Как бы то ни было, а при расчетах используется ρ именно в нормальных условиях. Приведем таблицу, по которой можно сравнить эту характеристику у разных металлов:

металл	удельное сопротивление, Ом·м	температурный коэффициент, 1/°С* 10^-3
медь	1,68*10^-8	3,9
алюминий	2,82*10^-8	3,9
железо	1*10^-7	5
серебро	1,59*10^-8	3,8
золото	2,44*10^-8	3,4
магний	4,4*10^-8	3,9
олово	1,09*10^-7	4,5
свинец	2,2*10^-7	3,9
цинк	5,9*10^-8	3,7

Как видно из таблицы, лучший проводник — это серебро. И только его стоимость мешает массово применять его в производстве кабеля. У.с. алюминия тоже небольшое, но меньше, чем у золота. Из таблицы становится понятно, почему проводка в домах либо медная, либо алюминиевая.

В таблицу не включен никель, у которого, как мы уже сказали, немного необычный график зависимости у. с. от температуры. Удельное сопротивление никеля после повышения температуры до 400 градусов начинает не расти, а падать. Интересно он ведет себя и в других сплавах замещения. Вот так ведет себя сплав меди и никеля в зависимости от процентного соотношения того и другого:

А этот интересный график показывает сопротивление сплавов Цинк — магний:

В качестве материалов для изготовления реостатов используют высокоомные сплавы, вот их характеристики:

сплав	удельное сопротивление
манганин	4,82*10^-7
константан	4,9*10^-7
нихром	1,1*10^-6
фехраль	1,2*10^-6
хромаль	1,2*10^-6

Это сложные сплавы, состоящие из железа, алюминия, хрома, марганца, никеля.

Что касается углеродистых сталей, то оно составляет примерно 1,7*10^-7 Ом · м.

Разница между у. с. различных проводников определяет и их применение. Так, медь и алюминий массово применяются при производстве кабеля, а золото и серебро — в качестве контактов в ряде радиотехнических изделий. Высокоомные проводники нашли свое место среди производителей электроприборов (точнее, они и создавались для этого).

Изменчивость этого параметра в зависимости от условий внешней среды легла в основу таких приборов, как датчики магнитного поля, терморезисторы, тензодатчики, фоторезисторы.

Удельное электрическое сопротивление

Сопротивление в омах проводника длиной 1 м, сечением 1 мм² называется удельным сопротивлением

и обозначается греческой буквойρ (ро).

В таблице 1 даны удельные сопротивления некоторых проводников.

Таблица 1

Удельные сопротивления различных проводников

Из таблицы видно, что железная проволока длиной 1 м и сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,13 Ом. Чтобы получить 1 Ом сопротивления нужно взять 7,7 м такой проволоки. Наименьшим удельным сопротивлением обладает серебро. 1 Ом сопротивления можно получить, если взять 62,5 м серебряной проволоки сечением 1 мм². Серебро – лучший проводник, но стоимость серебра исключает возможность его массового применения. После серебра в таблице идет медь: 1 м медной проволоки сечением 1 мм² обладает сопротивлением 0,0175 Ом. Чтобы получить сопротивление в 1 Ом, нужно взять 57 м такой проволоки.

Химически чистая, полученная путем рафинирования, медь нашла себе повсеместное применение в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, обмоток электрических машин и аппаратов. Широко применяют также в качестве проводников алюминий и железо.

Сопротивление проводника можно определить по формуле:

где r

– сопротивление проводника в омах;ρ – удельное сопротивление проводника;l – длина проводника в м;S – сечение проводника в мм².

Пример 1.

Определить сопротивление 200 м железной проволоки сечением 5 мм².

Пример 2.

Вычислить сопротивление 2 км алюминиевой проволоки сечением 2,5 мм².

Из формулы сопротивления легко можно определить длину, удельное сопротивление и сечение проводника.

Пример 3.

Для радиоприемника необходимо намотать сопротивление в 30 Ом из никелиновой проволоки сечением 0,21 мм². Определить необходимую длину проволоки.

Пример 4.

Определить сечение 20 м нихромовой проволоки, если сопротивление ее равно 25 Ом.

Пример 5.

Проволока сечением 0,5 мм² и длиной 40 м имеет сопротивление 16 Ом. Определить материал проволоки.

Материал проводника характеризует его удельное сопротивление.

По таблице удельных сопротивлений находим, что таким сопротивлением обладает свинец.

Выше было указано, что сопротивление проводников зависит от температуры. Проделаем следующий опыт. Намотаем в виде спирали несколько метров тонкой металлической проволоки и включим эту спираль в цепь аккумулятора. Для измерения тока в цепь включаем амперметр. При нагревании спирали в пламени горелки можно заметить, что показания амперметра будут уменьшаться. Это показывает, что с нагревом сопротивление металлической проволоки увеличивается.

У некоторых металлов при нагревании на 100° сопротивление увеличивается на 40 – 50 %. Имеются сплавы, которые незначительно меняют свое сопротивление с нагревом. Некоторые специальные сплавы практически не меняют сопротивления при изменении температуры. Сопротивление металлических проводников при повышении температуры увеличивается, сопротивление электролитов (жидких проводников), угля и некоторых твердых веществ, наоборот, уменьшается.

Способность металлов менять свое сопротивление с изменением температуры используется для устройства термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой платиновую проволоку, намотанную на слюдяной каркас. Помещая термометр, например, в печь и измеряя сопротивление платиновой проволоки до и после нагрева, можно определить температуру в печи.

Изменение сопротивления проводника при его нагревании, приходящееся на 1 Ом первоначального сопротивления и на 1° температуры, называется температурным коэффициентом сопротивления

и обозначается буквой α.

Если при температуре t

0 сопротивление проводника равноr 0 , а при температуреt равноr t , то температурный коэффициент сопротивления

Примечание.

Расчет по этой формуле можно производить лишь в определенном интервале температур (примерно до 200°C).

Приводим значения температурного коэффициента сопротивления α для некоторых металлов (таблица 2).

Таблица 2

Значения температурного коэффициента для некоторых металлов

Из формулы температурного коэффициента сопротивления определим r t

r t

=r 0 .

Пример 6.

Определить сопротивление железной проволоки, нагретой до 200°C, если сопротивление ее при 0°C было 100 Ом.

r t

=r 0 = 100 (1 + 0,0066 × 200) = 232 Ом.

Пример 7.

Термометр сопротивления, изготовленный из платиновой проволоки, в помещении с температурой 15°C имел сопротивление 20 Ом. Термометр поместили в печь и через некоторое время было измерено его сопротивление. Оно оказалось равным 29,6 Ом. Определить температуру в печи.

Понятие электрического сопротивления проводника

Классическое определение объясняет электрический ток движением «свободных» (валентных) электронов. Его обеспечивает созданное источником электрическое поле. Перемещение в металле затрудняют не только нормальные компоненты кристаллической решетки, но и дефектные участки, примеси, неоднородные области. В ходе столкновений с препятствиями за счет перехода импульса в тепловую энергию происходит повышение температуры.

Наглядный пример – нагрев воды кипятильником

В газах, электролитах и других материалах несколько отличная физика явления. Линейные зависимости наблюдаются в металлах и других проводниках. Базовые соотношения выражены известной формулой закона Ома:

R (электрическое сопротивление) = U (напряжение)/ I (сила тока).

Для удобства часто используют обратную величину, проводимость (G = 1/R). Она обозначает способность определенного материала пропускать ток с определенными потерями.

Для упрощения иногда применяют пример с водопроводом. Движущаяся жидкость – аналог тока. Давление – эквивалент напряжения. Уменьшением (увеличением) поперечного сечения или положением запорного устройства определяют условия перемещения. Подобным образом изменяют основные параметры электрических цепей с помощью сопротивления (R).

К сведению. Количество жидкости, проходящее за единицу времени через контрольное сечение трубы, – эквивалент электрической мощности.

Тонкие плёнки

Сопротивление тонких плоских плёнок (когда её толщина много меньше расстояния между контактами) принято называть «удельным сопротивлением на квадрат», Этот параметр удобен тем, что сопротивление квадратного куска проводящей плёнки не зависит от размеров этого квадрата, при приложении напряжения по противоположным сторонам квадрата. При этом сопротивление куска плёнки, если он имеет форму прямоугольника, не зависит от его линейных размеров, а только от отношения длины (измеренной вдоль линий тока) к его ширине L/W: где R — измеренное сопротивление. В общем случае, если форма образца отличается от прямоугольной, и поле в плёнке неоднородное, используют метод ван дер Пау.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

• Удельного сопротивления;
• Площади сечения проволоки;
• Длины провода;
• Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Вам это будет интересно Особенности резонанса в электрической цепи

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения

Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление

Температурная корреляция

Таблица сопротивления металлов

Чтобы убедиться в преимуществах меди, надо сделать соответствующий сравнительный анализ. Ниже приведены значения сопротивлений металлов в сводной таблице.

Что такое электрическое сопротивление

Основные электрические параметры проводников, созданных из разных материалов

Материал	Удельное сопротивление в Омах на метр, замеренное при комнатной температуре (+20°C)	Удельная электропроводность при аналогичных условиях, в сименсах на метр
Медь	1,68х10^-3	5,96х10^7
Серебро	1,59х10^-3	6,3х10^7
Золото	2,44х10^-3	4,1х10^7
Алюминий	2,82х10^-3	3,5х10^7
Вольфрам	5,6х10^-3	1,79х10^7
Железо	1х10^-7	1х10^7
Платина	1,06х10^-7	9,43х10^6
Литий	9,28х10^-8	1,08х10^7

Важно! Малого сопротивления проводника из железа недостаточно для широкого применения соответствующих изделий на практике. Активное окисление провоцирует быстрое разрушение